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  • ¿Cuántos papás tienes? Sí, ya sé que es una pregunta boba. Pero anda, sígueme la corriente. OK, 2: un papá y una mamá. Ahora, ¿cuántos abuelos? Bien, 4. Y, ¿bisabuelos? Exacto, 8. Así nos podríamos ir yendo atrás en el tiempo contando nuestros ancestros. De hecho, podríamos dibujar un arbolito de cabeza mostrando a nuestros papás, abuelos, bisabuelos, etc. Pero, ¿no notas algo raro? Según nuestro arbolito, parece que entre más generaciones consideremos hacia el pasado, ¡más gente hay! Según nuestro dibujo, si nos vamos 1 generación atrás, hay 2 personas (los papás); 2 generaciones, hay 4 (los abuelos); 3 generaciones, 8 (los bisabuelos); y así va aumentando. De hecho, dado un número de generaciones que queremos considerar, llamémosle G, tenemos que el número de personas es igual a 2^G: 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, etc. Y esto es por *cada* persona. Sabemos que actualmente hay unas 7 mil millones de personas; así pues, según nuestro dibujito, hace G generaciones había
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  • El tener más herramientas para explotar la creatividad debe emocionar a varios artistas, así como a aquellos que usan la tecnología para hacer dichas herramientas una realidad. Hoy les queremos compartir dos videos que muestran estas dos facetas. Un estudio parisino de diseño, “Appropriate Audiences”, combinó una impresora  Makerbot 3D con una aguja tatuadora para crear una impresora tatuadora automatizada que crea arte indeleble en la piel. La “Tatué”, nombre que se le dio,  inserta tinta en la piel hasta 150 veces por segundo. Un sensor lee la superficie de la piel de manera que la aguja pueda responder a cambios en la textura de la piel y a las dimensiones del miembro a tatuar. Esta aguja es controlada por un software de “Autodesk” adaptado por la compañía creadora de este híbrido; el cual transforma los diseños de tatuajes en archivos digitales que pueden ser descargados en la máquina. Basta con introducir la parte a tatuar dentro de la máquina para obtener su diseño en la p
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  • Diagrama de Venn en Wikipedia Considere mi querido lector el conjunto I de todas las ideas. Note que dado que I es también una idea, tenemos que I se contiene a sí mismo. Ahora vayamos un poquito más lejos: consideremos el conjunto C de todos los conjuntos que se contienen a sí mismos. Estará de acuerdo conmigo, que I pertenece a C. Finalmente, considere el conjunto N de todos los conjuntos que *no* se contienen a sí mismos. Obviamente, I no pertenece a N. Ahora viene una pregunta venenosa: ¿N se contiene a sí mismo? Pensemos. Tenemos dos posibilidades: 1. N se contiene a sí mismo. 2. N no se contiene a sí mismo. Analicemos pues la primera alternativa. Supongamos que N se contiene a sí mismo. Pero, ¡momento! Se supone que N contiene todos los conjuntos que *no* se contienen a sí mismos. Por lo tanto, esta alternativa nos lleva a una contradicción. Muy bien, analicemos ahora la única otra alternativa: N no se contiene a sí mismo. Pero, ¡momento! Dado que N es un co
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